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Leider war meine Mathematik damals relativ schlecht. Ich war sicherlich auch kein ausgezeichneter Schüler; Was es mit diesem Fach auf sich hat, habe ich während meines Studiums (und dank meines schlechten Vorstudiums mühsam) genau gelernt. Ich habe nur ein paar Regeln gelernt und sie zur Lösung meiner Aufgaben angewendet. Ich wusste nicht, dass Sie mit all diesen Formeln und Definitionen kreativ werden und zu neuen Ergebnissen kommen können.
Mit meinem jetzigen Wissen ist es nicht viel Aufwand, obige trigonometrische Formel in nur zwei Schritten aus dem Satz des Pythagoras zu berechnen. Ich hätte damals nie gedacht, dass ich so etwas ausprobieren würde. Mathe funktioniert in dieser Hinsicht wie Sprache: Wenn Sie sich zum Beispiel ein französisches Wörterbuch merken, können Sie sich einfach verständigen. Aber Sie werden wahrscheinlich niemanden davon überzeugen können, dass Sie die Sprache sprechen. Sie müssen auch die Grammatik, die Beziehung zwischen Wörtern und alle geschriebenen und ungeschriebenen Gesetze darüber kennen, wie Sie mit der Grammatik kreativ umgehen können. Dasselbe gilt für die Mathematik: Formeln und Definitionen sind dasselbe. Wenn Sie diese jedoch nicht kreativ verbinden und aus Ihrem vorhandenen Wissen neue Erkenntnisse gewinnen können, dann sind Sie zwar gut im Rechnen, haben aber noch nicht wirklich verstanden, was Mathematik alles kann.
Eine nutzlose Formel zur Berechnung
Dieser Aspekt des Themas spiegelt sich in einem anderen pythagoreischen Merkmal der Trigonometrie wider. Wenn Sie es gewohnt sind, eine Formel zur Berechnung des Ergebnisses zu haben, fragen Sie sich vielleicht, wie Sie damit den Wert von α bestimmen können. Die Antwort lautet: Überhaupt nicht, da es sich nicht um einen berechneten Wert handelt. Die Formel heißt Identität: Es ist nicht möglich, ein bestimmtes α zu berechnen, da es für alle Werte innerhalb des Definitionsbereichs gilt. In diesem Fall kannst du eine beliebige reelle Zahl in die Gleichung einsetzen und das Ergebnis ist immer 1.
